Goodmans problem
13 jan 2010
Nelson Goodman presenterade 1953 ett resonemang, som avsåg att visa att enkel induktion leder till motsägelser, om man inte begränsar sådan induktion till det han kallade ”projicerbara” predikat. Detta resonemang har blivit mycket uppmärksammat och diskuterat. (Bland många andra har även jag skrivit om det, t.ex. i Filosofisk tidskrift, nr 1, 1993; där hävdade jag bl.a. att det ofta har missuppfattats av de filosofer som diskuterat det.) De flesta filosofer tycks anse att Goodman har påvisat ett intressant och viktigt problem, men det finns många olika uppfattningar om hur man ska avgränsa de projicerbara predikaten och därmed lösa problemet.
En som inte är imponerad av Goodmans argumentation är emellertid Per Lindström. Han skriver:
“Goodmans resonemang innehåller alltså ett elementärt, närmast trivialt, fel: vi använder oss aldrig av enkel induktion, utom möjligen i yttersta nödfall, och naturligtvis allra minst i så kallade vetenskapliga sammanhang. Det finns inga, i Goodmans mening, projicerbara egenskaper (Filosofisk tidskrift, nr 4, 2006, s. 38).”
Låt oss påminna oss om hur Goodman resonerar. Han tänker sig att alla smaragder vi hittills observerat har varit gröna och att vi därav – med hjälp av enkel induktion – drar slutsatsen att alla smaragder är gröna. (Denna slutsats har en viss grad av osäkerhet – kanske finns det trots allt smaragder av annan färg någonstans – och vi skulle inte sätta någon tilltro till den om vi trodde att de smaragder vi hittills sett inte är representativa för smaragder i allmänhet, åtminstone vad gäller deras färg.) Men Goodman påpekar att alla smaragder vi observerat också är ”gröda”, där ”gröd” är ett lite konstgjort predikat som kan definieras på följande sätt: ”har observerats och är grön eller har (hittills) inte observerats och är röd”. Så långt är allt gott och väl, men det verkar som om man nu kunde tillämpa enkel induktion igen och säga att alla smaragder är gröda, eftersom de vi hittills har observerat har varit gröda. Denna induktion tycks då ge ett resultat, nämligen att de hittills icke-observerade smaragderna är röda, som strider mot det vi först kom fram till, nämligen att de icke-observerade smaragderna är gröna. Det låter inte bra!
Men konstigt nog visade den australiensiske filosofen Frank Jackson redan för över trettio år sedan att Goodmans resonemang inte håller. (Det ”konstiga” består i att Jacksons motargument nästan inte alls har uppmärksammats, trots att det publicerades, under rubriken ”Grue”, i en ledande filosofisk tidskrift, nämligen Journal of Philosophy, no. 5, 1975, ss. 113-131. Helt nyligen har dock Jacksons uppsats återupptäckts och kompletterats av den duktige vetenskapsteoretikern Samir Okasha; se hans uppsats ”What does Goodman’s ’grue’ problem really show?”, Philosophical Papers, no. 3, 2007, 483-502. Okasha skriver: ”Jackson’s article seems to have been overlooked by much of the subsequent literature on ’grue’; indicative of this is that virtually all philosophers today believe that Goodman did show what, according to Jackson, he did not show”, s. 483.)
Jackson drar dock inte samma slutsats som Lindström, dvs. ”att enkel induktion är en tämligen värdelös metod” och att Goodman har begått ett ”närmast trivialt” fel. Jacksons visar i stället att om man är tillräckligt noga med vad som projiceras, så uppstår inga motsägelser. Om man har ett fall där man från att ”vissa F som är H är G” vill dra slutsatsen att ”vissa andra F som inte är H är G”, så måste H uppfylla ett särskilt kontrafaktiskt villkor. I Goodmans exempel – där ”H” motsvarar ”observerad” – innebär detta villkor (lite förenklat) att de gröna smaragder vi har observerat skulle ha varit gröna även om vi inte hade observerat dem. Det stämmer ju, såvitt vi vet. Men de observerade smaragderna skulle inte ha varit gröda om vi inte hade observerat dem; då skulle de ju i stället ha varit röda (vilket vi inte har någon anledning att tro). Det kontrafaktiska villkoret är då inte uppfyllt. Vi tror att smaragder har sin färg oberoende av om vi har observerat dem.
Vi kunde ju tänka oss, även om det verkar långsökt, att vissa föremål faktiskt ändrar färg när de observeras. Så länge de inte har observerats är de röda, men när de observeras blir de gröna. Om vi hade någon anledning att tro detta, så skulle vi nog säga att sådana föremål är gröda, snarare än gröna. Och predikatet ”gröd” skulle då vara projicerbart.
Lindström noterar – liksom Jackson och t.ex. Richard Jeffrey – att vi naturligtvis inte kan dra slutsatsen att ”de smaragder som inte har observerats har observerats” från premissen att ”alla smaragder som har observerats har observerats”. Skälet till att en sådan induktion är ogiltig är just att egenskapen att ha observerats inte är oberoende av om objektet ifråga har observerats, dvs. Jacksons kontrafaktiska villkor är inte uppfyllt.
Lars Bergström
En som inte är imponerad av Goodmans argumentation är emellertid Per Lindström. Han skriver:
“Goodmans resonemang innehåller alltså ett elementärt, närmast trivialt, fel: vi använder oss aldrig av enkel induktion, utom möjligen i yttersta nödfall, och naturligtvis allra minst i så kallade vetenskapliga sammanhang. Det finns inga, i Goodmans mening, projicerbara egenskaper (Filosofisk tidskrift, nr 4, 2006, s. 38).”
Låt oss påminna oss om hur Goodman resonerar. Han tänker sig att alla smaragder vi hittills observerat har varit gröna och att vi därav – med hjälp av enkel induktion – drar slutsatsen att alla smaragder är gröna. (Denna slutsats har en viss grad av osäkerhet – kanske finns det trots allt smaragder av annan färg någonstans – och vi skulle inte sätta någon tilltro till den om vi trodde att de smaragder vi hittills sett inte är representativa för smaragder i allmänhet, åtminstone vad gäller deras färg.) Men Goodman påpekar att alla smaragder vi observerat också är ”gröda”, där ”gröd” är ett lite konstgjort predikat som kan definieras på följande sätt: ”har observerats och är grön eller har (hittills) inte observerats och är röd”. Så långt är allt gott och väl, men det verkar som om man nu kunde tillämpa enkel induktion igen och säga att alla smaragder är gröda, eftersom de vi hittills har observerat har varit gröda. Denna induktion tycks då ge ett resultat, nämligen att de hittills icke-observerade smaragderna är röda, som strider mot det vi först kom fram till, nämligen att de icke-observerade smaragderna är gröna. Det låter inte bra!
Men konstigt nog visade den australiensiske filosofen Frank Jackson redan för över trettio år sedan att Goodmans resonemang inte håller. (Det ”konstiga” består i att Jacksons motargument nästan inte alls har uppmärksammats, trots att det publicerades, under rubriken ”Grue”, i en ledande filosofisk tidskrift, nämligen Journal of Philosophy, no. 5, 1975, ss. 113-131. Helt nyligen har dock Jacksons uppsats återupptäckts och kompletterats av den duktige vetenskapsteoretikern Samir Okasha; se hans uppsats ”What does Goodman’s ’grue’ problem really show?”, Philosophical Papers, no. 3, 2007, 483-502. Okasha skriver: ”Jackson’s article seems to have been overlooked by much of the subsequent literature on ’grue’; indicative of this is that virtually all philosophers today believe that Goodman did show what, according to Jackson, he did not show”, s. 483.)
Jackson drar dock inte samma slutsats som Lindström, dvs. ”att enkel induktion är en tämligen värdelös metod” och att Goodman har begått ett ”närmast trivialt” fel. Jacksons visar i stället att om man är tillräckligt noga med vad som projiceras, så uppstår inga motsägelser. Om man har ett fall där man från att ”vissa F som är H är G” vill dra slutsatsen att ”vissa andra F som inte är H är G”, så måste H uppfylla ett särskilt kontrafaktiskt villkor. I Goodmans exempel – där ”H” motsvarar ”observerad” – innebär detta villkor (lite förenklat) att de gröna smaragder vi har observerat skulle ha varit gröna även om vi inte hade observerat dem. Det stämmer ju, såvitt vi vet. Men de observerade smaragderna skulle inte ha varit gröda om vi inte hade observerat dem; då skulle de ju i stället ha varit röda (vilket vi inte har någon anledning att tro). Det kontrafaktiska villkoret är då inte uppfyllt. Vi tror att smaragder har sin färg oberoende av om vi har observerat dem.
Vi kunde ju tänka oss, även om det verkar långsökt, att vissa föremål faktiskt ändrar färg när de observeras. Så länge de inte har observerats är de röda, men när de observeras blir de gröna. Om vi hade någon anledning att tro detta, så skulle vi nog säga att sådana föremål är gröda, snarare än gröna. Och predikatet ”gröd” skulle då vara projicerbart.
Lindström noterar – liksom Jackson och t.ex. Richard Jeffrey – att vi naturligtvis inte kan dra slutsatsen att ”de smaragder som inte har observerats har observerats” från premissen att ”alla smaragder som har observerats har observerats”. Skälet till att en sådan induktion är ogiltig är just att egenskapen att ha observerats inte är oberoende av om objektet ifråga har observerats, dvs. Jacksons kontrafaktiska villkor är inte uppfyllt.
Lars Bergström