I den nyligen utkomna festskriften till Wlodek Rabinowicz (e-publicerad 2007.01.14 på www.fil.lu.se/HommageaWlodek) diskuterar Anna-Sofia Maurin i sin uppsats ”Infinite Regress – Virtue or Vice?” skillnaden mellan goda ändamålsenliga (”virtuous”) och onda (”vicious”) oändliga regresser. Hon gör flera intressanta iakttagelser och påpekanden, men också ett klart misstag i ett av sina exempel. Bertrand Russell hävdade på ett tidigt stadium att man med hjälp av ett regressargument kan bevisa existensen av åtminstone ett universale: exakt likhet. Anna-Sofia anser att han har fel, men hennes åsikt grundar sig i den nämnda uppsatsen på en speciell typ av förbiseende. Låt mig förklara, men först säga att jag är precis lika övertygad som Anna-Sofia om att det i världen finns troper (egenskapsmoment, kvalitetsinstanser, eller vad man vill kalla dem). Men till skillnad från henne är jag ända sedan jag först läste Russells Filosofins problem också övertygad om att det finns universalia. Jag tillhör den lilla grupp av ontologer som anser att det är nödvändigt att postulera existensen av både troper och universalia, medan Anna-Sofia i sin avhandling If Tropes (2002) nöjer sig med att diskutera en värld bestående enbart av troper.
Russells argument är till för att visa att den som postulerar troper också – för att undvika en ond oändlig regress – måste postulera universalet exakt likhet. Viktigt för detta argument, men sällan påtalat explicit, är att man måste starta med minst tre exakt lika troper, inte bara med två, som Anna-Sofia gör. I sociologi är det en gammal sanning att en grupp på tre personer kan uppvisa beteenden som radikalt avviker från vad som är möjligt i en dyad. Den sanningen har en motsvarighet i ontologin. Om man har enbart två exakt lika troper, a och b, så uppstår ingen ond oändlig regress om man vill försöka förklara likheten ifråga som helt konstituerad av likhetsklassen av a och b. För att skapa den klassen räcker det med att postulera en enda likhetstrop, den mellan a och b. Men det förhåller sig helt annorlunda när man på samma sätt ska försöka förklara exakt likhet mellan tre exakt lika troper, a, b och c. Då blir det så här:

mellan a och b finns likhetstropen l1(a,b)
mellan a och c finns likhetstropen l1(a,c)
mellan b och c finns likhetstropen l1(b,c).

Men för att verkligen få ihop a, b och c till en naturligt given egenskapsklass räcker inte detta. Eftersom de tre likhetstroperna är helt disparata entiteter kan de s.a.s. inte av sig själva förena sig själva. Man kan då försöka använda en andra ordningens likhetstroper och hävda att:

mellan likhetstropen l1(a,b) och likhetstropen l1(a,c) finns likhetstropen l2(ab,ac)
mellan likhetstropen l1(a,b) och likhetstropen l1(b,c) finns likhetstropen l2(ab,bc),
mellan likhetstropen l1(a,c) och likhetstropen l1(b,c) finns likhetstropen l2(ac,bc).

Men nu uppträder det gamla enhetsproblemet på nytt. Vad förenar här de tre helt disparata likhetstroperna l2(x,y)? Återigen krävs tre nya likhetstroper, l3(x,y), och detta antal kommer att krävas på vilken nivå i regressen man än befinner sig. Ingen konvergens uppträder. Den enhet hos a, b och c som ska förklaras (”the trigger” i Anna-Sofias terminologi) är beroende av enheten hos de tre l1, vilken i sin tur är beroende av enheten hos de tre l2, osv i all oändlighet; dvs. den första enheten är för sin verkliga (aktuella) existens beroende av den aktuella existensen av alla de oändligt många nivåerna av likhetstroper i regressen. Regressen har precis den felaktiga ”direction of dependence” som enligt Anna-Sofia kännetecknar alla onda oändliga regresser. Russell har rätt: den som accepterar existensen av troper måste av logiska skäl också acceptera existensen av relations-universalet exakt likhet.

Ingvar Johansson